椭圆外一点到椭圆上最短距离求法

该点必然是以椭圆外一点O(m,n)为圆心的圆并且与椭圆相切的切点（或者说有公切线）
设切点为P(asint，bcost)，那么切线的斜率为k1 = -a/b tant （这里用求导数得斜率）
该点与O(m,n)的直线的斜率为 k2 = (n-bcost) / (m-sint)
由于OP与切线垂直，那么k1*k2 = -1
所以a/b * tant *(n-bcost) / (m-sint) = 1
利用这个方程从理论上可以得到t的精确解，但实际上对于一般的m和n，方程是无法求出精确解的，只能求出近似解（貌似展开后得到的是一个一元四次方程，利用求根公式求出的解也没多大的实际意义小口径焊管http://www.yxggjg.com/）。http://www.yxggjg.cn/